Der gebürtige Wiener besuchte ein humanistisches Gymnasium und studierte an der Wiener Musikhochschule Musikpädagogik, Gesangspädagogik, Chor- und Orchesterdirigieren. Noch während des Studiums wurde er Stimmbildner und Pädagoge bei den Wiener Sängerknaben und leitete einen der vier Konzertchöre. Außerdem übernahm er Einstudierungen für die Wiener Hofmusikkapelle, die Wiener Staatsoper, die Wiener Volksoper, die Wiener Festwochen, die Salzburger Festspiele, für CD-Aufnahmen und Fernsehaufzeichnungen u.a. für Lorin Maazel, Claudio Abbado und George Solti.
Mit dem von ihm gegründeten Wiener Streichorchester spielte Steiner zahlreiche Uraufführungen junger Komponisten für den Österreichischen Rundfunk und auf CD ein. 1991 gewann er den Dirigentenwettbewerb Forum junger Künstler des Wiener Kammerorchesters und wurde daraufhin Gastdirigent des Wiener Mozartorchesters, des Wiener Walzerorchesters und des Dohnányi-Symphonieorchesters Budapest.
An eine Chorassistenz beim Bayreuther Festspielchor schlossen sich Engagements als Chordirektor und Kapellmeister an den Theatern in Gießen und Koblenz an. In dieser Zeit leitete Steiner auch den Philharmonischen Chor der Stadt Gießen und die Wetzlarer Singakademie, gewann mit einem Kammerchor bereits eineinhalb Jahre nach dessen Gründung einen dritten Preis beim Internationalen Chorwettbewerb in Budapest und gründete einen Kinderchor am Theater Koblenz.
Steiner war interimistisch auch als Kantor im Kirchendienst tätig und hatte von 2006–2008 an der Folkwang Universität der Künste eine Lehrauftrag für Chordirigieren sowie die Leitung des Hochschulchors inne.
Seit 2001 ist Bernhard Steiner Dirigent des Kölner Männer-Gesang-Vereins sowie musikalischer Leiter des alljährlichen Divertissementchens am Kölner Opernhaus. Für den KMGV konzipierte er eine Chorschule für Jugendliche und Erwachsene zur Weiterbildung und Integration in den Kölner Männer-Gesang-Verein. 2008 wurde er 1. Kapellmeister und stellvertretender Generalmusikdirektor am Theater Hagen und war von 2011 bis 2020 Chefdirigent der Bayer Philharmoniker (dem semiprofessionellen Symphonieorchester des Bayer–Konzerns).
Gastdirigate führten Bernhard Steiner zu zahlreichen Chören und Orchestern darunter: WDR Funkhausorchester, WDR-Rundfunkchor, Beethoven-Orchester Bonn, Philharmonischer Chor Köln, Stuttgarter Kammerorchester, Hamburger Symphoniker, Bochumer Symphoniker, Jenaer Philharmonie, Göttinger Symphonieorchester, Chor der Staatsoper Budapest, Philharmonischer Chor Cluj/Rumänien, Niederösterreichisches Tonkünstlerorchester, Bilkent-Symphonieorchester Ankara, Rundfunksinfonieorchester Peking. Mit den Berliner Symphonikern verbindet ihn bereits eine zehnjährige Zusammenarbeit mit Konzerten in der Berliner Philharmonie sowie Tourneen nach China.
Opernvorstellungen leitete Bernhard Steiner an verschiedenen deutschen Theatern sowie in der Schweiz, in den Niederlanden, Österreich, Belgien, Polen und am Opernhaus Odessa. Von 2015–2018 folgte er einem Ruf als Gastprofessor für Musikalische Interpretation/Musiktheater an der Universität für Musik und Darstellenden Kunst in Graz. Schon während seiner Studienzeit war Bernhard Steiner als Assistent, Referent und Leiter von Jugendmusikcamps tätig, entwickelte später mit verschiedenen Partnern (Schulklassen, Kinderchören, Projektchören, Theatergruppen) Kinderkonzertprogramme und setzte sich für Integrationsprojekte ein (z.B. mit dem Chor des Institutes für Interkulturelle Musik und Bühnenkünste in Essen, bei einem Solidaritätskonzert mit geflüchteten Musikern auf dem Berliner-Gendarmenmarkt oder mit einer Aufführung des Holocaust-Oratoriums “I believe” von Zane Zalis in Leverkusen und Wuppertal, dessen CD-Mitschnitt 2020 für den OPUS-Klassik nominiert wurde).